德阳专业地形模型

数学的角度，高程是高程Z关于平面坐标X，Y两个自变量的连续函数，数字高程（DEM）只是它的一个有限的离散表示。高程较常见的表达是相对于海平面的海拔高度，或某个参考平面的相对高度，所以高程又叫地形。实际上地形不仅包含高程属性，还包含其它的地表形态属性，如坡度、坡向等。
数字地形是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述。数字地形中地形属性为高程时称为数字高程（DigitalElevaionModel，简称DEM）。高程是地理空间中的*三维坐标。由于传统的地理信息系统的数据结构都是二维的，数字高程的建立是一个必要的补充。DEM通常用地表规则网格单元构成的高程矩阵表示，广义的DEM还包括等高线、三角网等所有表达地面高程的数字表示。在地理信息系统中，DEM是建立DTM的基础数据，其它的地形要素可由DEM直接或间接导出，称为“派生数据”，如坡度、坡向。

地形可以通过等高线或堆砌方法进行表现。等高线地形是通过等高线直观呈现地形环境，中可以表现地势高差、河流及植被覆盖。制作时，按照实际场地的等高线图，根据选定的比例进行制作，常用的材料有KT板、纸板、木板。选择板材的厚度是按照比例，表现等高线每阶所代表的高度。堆砌方法制作的，通常选用石膏、黏土或废旧纸张进行夹胶来制作。

不规则三角网
尽管规则格网DEM在计算和应用方面有许多优点，但也存在许多难以克服的缺陷：
1）在地形平坦的地方，存在大量的数据冗余；
2）在不改变格网大小的情况下，难以表达复杂地形的突变现象；
3）在某些计算，如通视问题，过分强调网格的轴方向。
不规则三角网（TriangulatedIrregularNetwork,TIN）是另外一种表示数字高程的方法[Peuker等，1978]，它既减少规则格网方法带来的数据冗余，同时在计算（如坡度）效率方面又优于纯粹基于等高线的方法。
TIN根据区域有限个点集将区域划分为相连的三角面网络，区域中任意点落在三角面的**点、边上或三角形内。如果点不在**点上，该点的高程值通常通过线性插值的方法得到（在边上用边的两个**点的高程，在三角形内则用三个**点的高程）。所以TIN是一个三维空间的分段线性，在整个区域内连续但不可微。
TIN的数据存储方式比格网DEM复杂，它不仅要存储每个点的高程，还要存储其平面坐标、节点连接的拓扑关系，三角形及邻接三角形等关系。TIN在概念上类似于多边形网络的矢量拓扑结构，只是TIN不需要定义“岛”和“洞”的拓扑关系。
有许多种表达TIN拓扑结构的存储方式，一个简单的记录方式是：
对于每一个三角形、边和节点都对应一个记录，三角形的记录包括三个指向它三个边的记录的指针；边的记录有四个指针字段，包括两个指向相邻三角形记录的指针和它的两个**点的记录的指针；也可以直接对每个三角形记录其**点和相邻三角形）。每个节点包括三个坐标值的字段，分别存储X，X，Z坐标。这种拓扑网络结构的特点是对于给定一个三角形查询其三个**点高程和相邻三角形所用的时间是定长的，在沿直线计算地形剖面线时具有较高的效率。当然可以在此结构的基础上增加其它变化，以提高某些特殊运算的效率，例如在**点的记录里增加指向其关联的边的指针。
不规则三角网数字高程由连续的三角面组成，三角面的形状和大小取决于不规则分布的测点，或节点的位置和密度。不规则三角网与高程矩阵方法不同之处是随地形起伏变化的复杂性而改变采样点的密度和决定采样点的位置，因而它能够避免地形平坦时的数据冗余，又能按地形特征点如山脊、山谷线、地形变化线等表示数字高程特征。

实测的数据点，即使已经达到了相当的密度，一般也还不足以表示复杂的地面形态。所以，在具备了一定数量的数据点以后，往往还需要通过内插方法增补数字地形所需要的点。所谓内插是根据周围点的数据和某一函数关系式，求出待**的高程。内插方法可以根据所使用的内插函数是一个整体函数还是局部函数来区分。因数字地形中所用的数据点较多，一般都使用局部函数内插（分块内插），即把参考空间划分为若干分块，对各分块使用不同的函数。典型的局部内插有线性内插，局部多项式内插，双线性内插或样条函数，以及拟合推估（配置法）、多层二次曲面法和有限元法等。还有一种是逐点内插法，即对每一个待**定义一个新的内插函数。逐点内插法的使用十分灵活,精度较高,计算简单，不需要计算机有很大的内存容量，只是运算的时间较长。典型的逐点内插法有加权平均法、移动拟合法等。内插方法的选用要考虑到数据点的结构，所要求的精度，计算速度和对计算机内存的要求等因素。

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